KAIST 김재경 교수가 공개한 '수학적 꿀잠' 공식 : 미적분으로 수면 빚을 갚는 법

(다세해뉴스, 취재팀 이지수) 카이스트(KAIST) 수리과학과 김재경 교수가 수학적 모델링과 인공지능(AI)을 활용해 개인의 최적 수면 시간을 예측하고 수면 질환을 진단하는 획기적인 연구 결과를 공개했다.

의학과 생명과학 문제를 수학 언어로 번역해 컴퓨터로 분석하는 의생명수학 전문가인 김 교수는, 잠재적인 수면 장애를 사전에 파악하고 개인에게 맞는 최적의 수면 스케줄을 제시하는 방법을 소개했다.

AI 알고리즘 '슬립스', 1분 만에 수면 위험도 진단

김 교수가 개발한 수면 진단 알고리즘 '슬립스(Sleeps)'는 서울삼성병원에서 검사받은 5,000여 명의 임상 데이터를 AI로 분석해 만들어졌다.

이 알고리즘은 기존의 복잡한 설문 문항을 9개 핵심 문항으로 줄이고, 생체 정보를 활용하여 수면 무호흡증, 만성 불면증 등 주요 수면 질환의 진단 결과를 90% 이상의 높은 정확도로 예측하는 함수를 찾아냈다.

일반인도 '슬립스닷컴' 웹사이트를 통해 1분 만에 자신의 수면 위험도를 무료로 진단할 수 있다고 김 교수는 밝혔다.
(하단 링크 첨부)

미분·적분학으로 수면 예측 원리 규명

개인의 수면 패턴을 분석하고 미래의 수면 필요량을 예측하는 핵심 도구는 미분과 적분학이다. 김 교수는 깨어있는 동안 쌓이는 졸림의 정도인 '수면 압력(수면 빚)'과 24시간 주기의 '일주기 리듬(생체 시계)' 변화를 수학적 모델로 계산한다고 설명했다. 미분이 순간적인 변화 속도를 파악한다면, 적분은 이 정보를 바탕으로 필요한 총 수면 시간 등 미래의 최적 수면 시간을 예측하는 데 사용된다. 이 모델을 불규칙한 근무 환경에 놓인 교대 근무자들에게 적용한 결과, 총 수면 시간은 같더라도 깨어있는 동안의 각성도(컨디션)가 크게 향상되는 결과를 보였다.

전문가가 권장하는 올바른 수면 습관

김 교수는 수면의 질을 높이기 위한 실용적인 조언도 함께 제시했다. 그는 수면 부족으로 발생하는 '수면 빚'은 뇌 기능 저하와 노폐물 축적을 유발하므로 반드시 갚아야 한다고 강조했다. 낮잠은 깊은 수면에 빠지지 않아 기분 좋게 깰 수 있는 30분 이내의 파워냅을 권장했다.

술(알코올)은 잠에 드는 것을 돕는 것처럼 보이나 수면 유지를 방해하고 수면 질을 떨어뜨린다. 카페인(커피)은 쌓이는 수면 압력을 일시적으로 마비시킬 뿐 근본적인 수면 빚을 해결해주지 못한다.

결론적으로 김 교수는 아로마나 특정 조명 등 복잡한 수면 보조 도구에 의존하기보다, "몸이 느끼는 대로 자고 느끼는 대로 깨는" 자연스러운 수면 방식이 가장 좋은 수면의 정답이라고 조언했다. 그는 인생의 3분의 1을 차지하는 잠을 귀한 시간으로 인식하고 잘 관리하는 것이 곧 잘 사는 삶과 직결된다는 점을 역설했다.